Yleiset matemaattiset symbolit ja terminologia: matematiikan sanasto

Matemaattiset symbolit ja terminologia voivat olla hämmentäviä ja voivat olla esteenä peruslaskutaidon oppimiselle ja ymmärtämiselle.

Tämä sivu täydentää laskutaitosivujamme ja tarjoaa nopean sanaston tavallisista matemaattisista symboleista ja terminologiasta ytimekkäästi.

Puuttuuko jotain? Ota se kosketukseen kertoa meille.




Yhteiset matemaattiset symbolit

+ Lisäys, Plus, Positiivinen

Lisäsymbolia + käytetään yleensä osoittamaan, että kaksi tai useampi luku on lisättävä yhteen, esimerkiksi 2 + 2.

+ -Merkkiä voidaan käyttää myös osoittamaan positiivista lukua, vaikka se on harvinaisempaa, esimerkiksi +2. Sivumme Positiiviset ja negatiiviset luvut selittää, että lukua ilman merkkiä pidetään positiivisena, joten plus ei yleensä ole tarpeen.

Katso sivumme Lisäys lisää.

- Vähennys, miinus, negatiivinen

Tällä symbolilla on kaksi pääkäyttöä matematiikassa:

  1. - käytetään, kun yksi tai useampi luku vähennetään, esimerkiksi 2 - 2.
  2. Symbolia - käytetään myös yleisesti osoittamaan miinus tai negatiivinen luku, kuten −2.
Katso sivumme Vähennyslasku lisää.

× tai * tai. Kertolasku

Näillä symboleilla on sama merkitys; tavallisesti × käytetään kertomaan kertomista käsinkirjoitettuna tai esimerkiksi laskimella 2 × 2.

Symbolia * käytetään laskentataulukoissa ja muissa tietokonesovelluksissa kertomisen osoittamiseksi, vaikka *: llä on muita monimutkaisempia merkityksiä matematiikassa.

Harvemmin kertolasku voidaan myös symboloida pisteellä. tai todellakaan ei mitään symbolia ollenkaan. Esimerkiksi, jos näet lukun, joka on kirjoitettu sulkeiden ulkopuolelle ilman operaattoria (symboli tai merkki), se on kerrottava sulkeiden sisällöllä: 2 (3 + 2) on sama kuin 2 × (3 + 2).

Katso sivumme Kertolasku lisää.

÷ tai / jako

Näitä symboleja käytetään molempiin tarkoittamaan matematiikan jakoa. ÷ käytetään yleisesti käsinkirjoitetuissa laskelmissa ja laskimissa, esimerkiksi 2 ÷ 2.

/ käytetään laskentataulukoissa ja muissa tietokonesovelluksissa.

Katso sivumme Divisioona lisää.

= Yhtä

Symbolia = yhtä suuri käytetään osoittamaan, että sen kummallakin puolella olevat arvot ovat samat. Sitä käytetään yleisimmin näyttämään laskutoimituksen tulos, esimerkiksi 2 + 2 = 4, tai yhtälöissä, kuten 2 + 3 = 10-5.

Saatat kohdata myös muita aiheeseen liittyviä symboleja, vaikka ne ovatkin harvinaisempia:

mckinsey 7s -mallin vahvuudet ja heikkoudet
  • tarkoittaa ei ole tasa-arvoinen. Esimerkiksi 2 + 2 5 - 2. Tietokoneohjelmissa (kuten Excel) symbolit tarkoittavat, että ne eivät ole yhtä suuria.
  • tarkoittaa identtistä. Tämä on samanlainen, mutta ei aivan sama kuin, on yhtä suuri. Siksi, jos olet epävarma, pidä kiinni =.
  • tarkoittaa suunnilleen yhtä suuri tai melkein yhtä suuri kuin. Tämän symbolin osoittaman suhteen kaksi puolta tekevät ei oltava riittävän tarkka manipuloimaan matemaattisesti.

Suurempi kuin

Tämä symboli < tarkoittaa vähemmän kuin esimerkiksi 2<4 means that 2 is less than 4.

Tämä symboli > tarkoittaa suurempaa kuin esimerkiksi 4> 2.

≤ ≥ Nämä symbolit tarkoittavat 'pienempi tai yhtä suuri' ja 'suurempi tai yhtä suuri' ja niitä käytetään yleisesti algebrassa. Tietokonesovelluksissa käytetään =.

≪ ≫ Nämä symbolit ovat harvinaisempia ja tarkoittavat paljon vähemmän tai paljon suurempia kuin.


± Plus tai miinus

Tämä symboli ± tarkoittaa ”plus tai miinus”. Sitä käytetään osoittamaan esimerkiksi luottamusvälit luvun ympärillä.

Vastauksen sanotaan olevan 'plus tai miinus' toinen numero tai toisin sanoen annettua vastausta ympäröivällä alueella.

Esimerkiksi 5 ± 2 voi käytännössä olla mikä tahansa luku 3-7.


∑ Summa

Symboli means tarkoittaa summaa.

∑ on kreikkalaisen pääkaupungin sigmahahmo. Sitä käytetään yleisesti algebrallisissa toiminnoissa, ja saatat huomata sen myös Excelissä - AutoSum-painikkeen kuvakkeena on sigma.


° astetta

Asteita ° käytetään useilla eri tavoilla.

  • Kierron mittana - muodon sivujen välinen kulma tai ympyrän kiertyminen. Ympyrä on 360 ° ja suorakulma on 90 °. Katso osio Geometria lisää.
  • Lämpötilan mitta. Celsius- tai celsiusastetta käytetään suuressa osassa maailmaa (lukuun ottamatta Yhdysvaltoja). Vesi jäätyy 0 ° C: ssa ja kiehuu 100 ° C: ssa. Yhdysvalloissa käytetään Fahrenheitia. Fahrenheit-asteikolla vesi jäätyy 32 ° F: ssa ja kiehuu 212 ° F: ssa. Katso sivumme: Mittausjärjestelmät Lisätietoja.

∠ Kulma

Kulmasymbolia ∠ käytetään lyhenteenä geometriassa (muotojen tutkimuksessa) kulman kuvaamiseksi.

Ilmaisua ∠ABC käytetään kuvaamaan kulmaa pisteessä B (pisteiden A ja C välillä). Vastaavasti ∠BAC: tä käytettäisiin kuvaamaan pisteen A kulmaa (pisteiden B ja C välillä). Lisätietoja kulmista ja muista geometrisista termeistä on sivuillamme Geometria .


√ Neliöjuuri

√ on neliöjuuren symboli. Neliöjuuri on luku, joka itse kerrottuna antaa alkuperäisen numeron.

Esimerkiksi 4: n neliöjuuri on 2, koska 2 x 2 = 4. 9: n neliöjuuri on 3, koska 3 x 3 = 9.

Katso sivumme: Erityiset numerot ja käsitteet lisätietoja neliön juurista.

n Teho

Yläindeksoitu kokonaisluku (mikä tahansa kokonaisluku n ) on symboli, jota käytetään luvun voimaan.

Esimerkiksi 3kaksitarkoittaa 3 arvoa 2, joka on sama kuin 3 neliö (3 x 3).

43tarkoittaa 4 arvoa 3 tai 4 kuutioina, eli 4 × 4 × 4.

Katso sivumme Lasketaan pinta-ala ja Lasketaan tilavuus esimerkkejä siitä, milloin käytetään neliö- ja kuutionumeroita .

Valtuuksia käytetään myös lyhyenä tapana kirjoittaa suuria ja pieniä lukuja.

Suuret numerot

106on 1 000 000 (miljoona).

109on 1 000 000 000 (miljardi).

1012on 1 000 000 000 000 (yksi biljoona).

10100kirjoitettu pitkä käsi olisi 1 100 0: lla (yksi Googol).

Pienet numerot

10-3on 0,001 (yksi tuhannes)

10-6on 0,000001 (miljoonasosa)

Valtuudet voidaan kirjoittaa myös ^ symboli.

10 ^ 6 = 106= 1 000 000 (miljoona).


. Desimaalipiste

. on desimaalipilkun symboli, jota usein kutsutaan yksinkertaisesti pisteeksi. Katso sivumme Desimaalit esimerkkejä sen käytöstä.


, Tuhannet erotin

Pilkulla voidaan jakaa suuria lukuja ja helpottaa niiden lukemista.

Tuhat voidaan kirjoittaa sekä 1 000: ksi että 1 000: ksi ja miljoona 1 000 000: ksi tai 100 000: ksi. Pilkku jakaa suuremmat luvut kolminumeroisiksi lohkoiksi.

Useimmissa englanninkielisissä maissa, ei ole mitään matemaattista toimintoa, sitä käytetään yksinkertaisesti helpottamaan numeroiden lukemista.

Joissakin muissa maissa, erityisesti Euroopassa, pilkua voidaan käyttää desimaalipilkun sijasta, ja desimaalipilkua voidaan todellakin käyttää pilkun sijasta visuaalisena erottimena. Tämä selitetään yksityiskohtaisemmin meidän Numeroiden esittely sivu.


[], () Suluissa, suluissa

Suluissa () käytetään määrittämään laskutoimituksen järjestys sen sanelemana BODMAS sääntö.

Esimerkiksi suluissa olevat laskutoimituksen osat lasketaan ensin

  • 5 + 3 × 2 = 11
  • (5 + 3) × 2 = 16

% Prosenttiosuus

% -Merkki tarkoittaa prosenttia tai lukua 100.

Opi kaikki prosentteista sivullamme: Johdanto prosentteihin

π Pi

π tai Pi on p-äänen kreikkalainen merkki. Se esiintyy usein matematiikassa ja on matemaattinen vakio. Pi on ympyrän ympärysmitta jaettuna sen halkaisijalla ja sen arvo on 3,141592653. Se on irrationaalinen luku, mikä tarkoittaa, että sen desimaalipisteet jatkuvat äärettömyyteen.


∞ Ääretön

Symboli ∞ tarkoittaa ääretöntä, käsite, että luvut jatkuvat ikuisesti.

Huolimatta siitä, kuinka suuri numero sinulla on, voit aina olla suurempi, koska voit lisätä siihen aina.

Ääretön ei ole luku, vaan idea ikuisesti jatkuvista numeroista. Et voi lisätä yhtä äärettömyyteen, enempää kuin voit lisätä yhden henkilöön, rakastaa tai vihata.


( bar x ) (x-bar) Keskiarvo

( bar x ) on kaikkien mahdollisten x-arvojen keskiarvo.

Tämän symbolin kohtaat enimmäkseen tilastoissa.

Katso sivumme Keskiarvot Lisätietoja.

! Factorial

! on tekijän symboli.

n! on kaikkien numeroiden (n: stä yhteen) kerroin (kertolasku), ts. n × (n − 1) × (n − 2) ×… × 2 × 1.

Esimerkiksi:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3628800


| Putki

Putki '|' Sitä kutsutaan myös pystypalkiksi, vbariksi, haukeksi, ja sillä on monia käyttötarkoituksia matematiikassa, fysiikassa ja laskennassa.

Yleisimmin perusmatematiikassa sitä käytettiin merkitsemään absoluuttinen arvo tai moduuli reaaliluvun, jossa ( vert x vert ) on absoluuttinen arvo tai moduuli (x ) .

Matemaattisesti tämä määritellään seuraavasti

kuinka löytää prosenttikasvu

$$ vert x vert = biggl { begin {eqnarray} -x, x lt 0 \ x, x ge 0 end {eqnarray} $$

Yksinkertaisesti ( vert x vert ) on (x ): n ei-negatiivinen arvo. Esimerkiksi moduuli 6 on 6 ja moduuli −6 on myös 6.

Sitä käytetään myös todennäköisyydessä, jossa P (Z | Y) tarkoittaa X: n todennäköisyyttä annettuna Y: lle.


∝ Suhteellinen

tarkoittaa ’on verrannollinen ’, Ja sitä käytetään osoittamaan jotain, joka vaihtelee suhteessa johonkin muuhun.

Esimerkiksi, jos x = 2y, niin x ∝ y.


∴ Siksi

∴ on hyödyllinen lyhennemuoto 'siksi', jota käytetään matematiikassa ja luonnontieteissä.


∵ Koska

∵ on hyödyllinen lyhennemuoto sanasta 'koska', jota ei pidä sekoittaa sanaan 'siksi'.



Matemaattinen terminologia (A-Z)

Amplitudi

Kun esine tai kohta liikkuu syklisenä kuviona tai on tärinän tai värähtelyn alainen (esim. Heiluri), amplitudi on suurin etäisyys, jonka se liikkuu keskipisteestään. Katso johdatus geometriaan lisää.

Apothem

Linja, joka yhdistää säännöllisen monikulmion keskipisteen toiseen sivuun. Viiva on kohtisuorassa (suorassa kulmassa) sivulle.

Alue

Geometrinen alue määritellään litteän muodon tai esineen pinnan viemänä tilana. Pinta-ala mitataan neliöyksiköinä, kuten neliömetreinä (mkaksi). Lisätietoja on sivullamme pinta-ala ja tilavuus .

Asymptootti

Asymptootti on suora viiva tai akseli, joka liittyy nimenomaan kaarevaan viivaan. Kun kaareva viiva ulottuu (pyrkii) äärettömään, se lähestyy, mutta ei koskaan kosketa, sen asymptootti (ts. Käyrän ja asymptootin välinen etäisyys on yleensä nolla). Se tapahtuu geometriassa ja trigonometria .

Akseli

Vertailulinja, jonka ympärille esine, piste tai viiva piirretään, käännetään tai mitataan. Symmetrisessä muodossa akseli on yleensä symmetrinen viiva.

Kerroin

Kerroin on luku tai määrä, joka kertoo toisen määrän. Se sijoitetaan yleensä a: n eteen muuttuja . Lausekkeessa 6 x , 6 on kerroin ja x on muuttuja.

Ympärysmitta

Ympärysmitta on ympyrän reunan ympärillä olevan etäisyyden pituus. Se on eräänlainen kehä joka on ainutlaatuinen pyöreille muodoille. Lisätietoja on sivullamme kaarevat muodot .

Tiedot

Tiedot ovat kokoelma arvoja, tietoja tai ominaisuuksia, jotka ovat luonteeltaan usein numeerisia. Ne voidaan kerätä tieteellisillä kokeilla tai muilla havainnointivälineillä. Ne voivat olla määrällinen tai laadullinen muuttujat. Peruspiste on yhden muuttujan yksittäinen arvo. Katso sivumme Tietotyypit lisää.

Halkaisija

Halkaisija on termi, jota käytetään geometriassa määrittelemään suoraa viivaa, joka kulkee ympyrän tai pallon keskustan läpi koskettaen kehää tai pintaa molemmissa päissä. Halkaisija on kaksinkertainen säde .

Ekstrapoloi

Ekstrapolaatti on termi, jota käytetään data-analyysissä. Se viittaa kaavion, käyrän tai arvoalueen laajentamiseen alueelle, jolle ei ole tietoja, ja päättelee tuntemattoman datan arvot tunnetun tiedon trendeistä.

Tekijä

Tekijä on luku, joka kerrotaan toisella luvulla. Kerroin jakautuu toiseen lukuun useita kertoja. Useimmilla numeroilla on parillinen määrä tekijöitä. A neliön numero on pariton määrä tekijöitä. A alkuluku on kaksi tekijää - itse ja 1. A päätekijä on tekijä, joka on alkuluku. Esimerkiksi 21: n alkutekijät ovat 3 ja 7 (koska 3 × 7 = 21, ja 3 ja 7 ovat alkulukuja).

Keskiarvo, mediaani ja tila

tarkoittaa Tietojoukon (keskiarvo) lasketaan lisäämällä kaikki tietojoukon luvut ja jakamalla sitten joukon arvojen määrällä. Kun tietojoukko on järjestetty vähimmäisarvosta suurimpaan, mediaani on keskiarvo. Tila on numero, joka esiintyy eniten kertaa.

Operaatio

Matemaattinen operaatio on laskennan vaihe tai vaihe tai matemaattinen 'toiminta'. Aritmeettiset perustoiminnot ovat yhteenlasku, vähennyslasku, kertolasku ja jako. Toimintojen järjestys laskennassa on tärkeä. Toimintajärjestys tunnetaan nimellä BODMAS .

Matemaattisia operaatioita kutsutaan usein ”summiksi”. Tarkkaan ottaen summa on summaustoiminto. SYN viittaa operaatioihin ja laskelmiin, mutta jokapäiväisessä kielessä saatat usein kuulla yleisen termin 'summat', mikä on väärin.

Kehä

2-ulotteisen muodon kehä on jatkuva viiva (tai viivan pituus), joka määrittää muodon ääriviivat. Pyöreän muodon kehää kutsutaan erityisesti sen ympärysmitta . Sivumme Kehä selittää tämän tarkemmin.

Osuus

Osuus on suhteellinen suhde. Suhteet vertaa yhtä osaa toiseen osaan ja mittasuhteet vertaavat yhtä osaa kokonaisuuteen. Esimerkiksi '3 Englannissa kymmenestä aikuisesta on ylipainoisia'. Osuus liittyy jakeet .

Pythagoras

Pythagoras oli kreikkalainen filosofi, jolle on annettu lukuisia tärkeitä matemaattisia ja tieteellisiä löytöjä, joista kiistatta merkittävin on tullut tunnetuksi Pythagorasin lause .

Se on tärkeä sääntö, jota sovelletaan vain suorakulmaisiin kolmioihin. Siinä sanotaan, että 'hypotenuusin neliö on yhtä suuri kuin kahden muun sivun neliöiden summa.'

Määrällinen ja laadullinen

Kvantitatiivinen tieto ovat numeerisia muuttujia tai arvoja, jotka voidaan ilmaista numeerisesti eli kuinka paljon, kuinka monta, kuinka usein ja jotka saadaan laskemalla tai mittaamalla.

Laadulliset tiedot ovat tyyppimuuttujia, joilla ei ole numeerista arvoa ja jotka voidaan ilmaista kuvailevasti, eli käyttämällä nimeä tai symbolia, ja ne saadaan havainnoimalla.

Katso sivumme tietotyypit lisää.

Radian

Radiaani on SI-yksikkö kulmamittauksessa. Yksi säde vastaa kulmaa, joka on ympyrän keskellä säteen pituudeltaan yhtä kaarella. Yksi radiaani on hieman alle 57,3 astetta. Täysi kierto (360 astetta) on 2π radiaania.

Säde

Termiä säde käytetään ympyröiden ja muiden kaarevien muotojen yhteydessä. Se on ympyrän, pallon tai kaaren keskipisteen ja sen ulkoreunan, pinnan tai ympärysmitta . halkaisija on kaksinkertainen säde. Lisätietoja on sivullamme kaarevat muodot .

Alue

Tilastoissa tietyn tietojoukon alue on suurimman ja pienimmän arvon välinen ero.

Suhde

Suhde on matemaattinen termi, jota käytetään vertaamaan yhden osan kokoa toiseen osaan. Suhteet näytetään yleensä kahtena tai useampana kaksoispisteellä erotettuna numerona, esimerkiksi 7: 5, 1: 8 tai 5: 2: 1.

Keskihajonta

Tietojoukon keskihajonta mittaa, kuinka kaukana data eroaa keskiarvosta, ts. Se on arvojoukon vaihtelun tai leviämisen mitta. Jos datan leviäminen on vähäistä ja kaikki arvot ovat lähellä keskiarvoa, keskihajonta on pieni. Suuri keskihajonta osoittaa, että data on levinnyt laajemmalle alueelle

Termi

Termi on yksi matemaattinen lauseke. Se voi olla yksi numero, yksi muuttuja (esim. x ) tai useita vakioita ja muuttujia kerrottuna yhteen (esim. 3 x 2). Termit erotetaan yleensä summaamalla tai vähentämällä operaatioita. Termi voi sisältää lisäys- tai vähennystoimintoja, mutta vain suluissa, esim. 3 (2 -x3).

Vaihteleva

Muuttuja on a tekijä matemaattisessa lausekkeessa, aritmeettisessa suhteessa tai tieteellisessä kokeessa, joka voi muuttua. Kokeessa on yleensä kolmenlaisia ​​muuttujia: riippumaton, riippuvainen ja kontrolloitu. Lausekkeessa 6 x , 6 on kerroin ja x on muuttuja.

Varianssi

Varianssi on tilastollinen mittaus, joka osoittaa leviämisen jäsenten välillä tietojoukossa. Se mittaa kuinka kaukana jokainen joukon jäsen on keskiarvosta ja siten kaikista muista joukon jäsenistä.

Vektori

kuinka laskea prosenttiosuus kahdesta luvusta

Vektorit kuvaavat matemaattisia suuruuksia, joilla on sekä suuruus että suunta. Vektorit esiintyvät monissa matematiikan ja fysiikan sovelluksissa, esim. liikkeen tutkiminen, jossa nopeus, kiihtyvyys, voima, siirtymä ja liikemäärä ovat kaikki vektorimääriä.

Äänenvoimakkuus

Tilavuus on kolmiulotteinen tila, jonka kiinteä tai ontto muoto vie. Se määritetään kvantitatiivisesti mittaamalla sen pintojen ympäröimä tila. Tilavuus mitataan kuutioyksiköinä, esim. m3.


Jatkaa:
Todellisen maailman matematiikka